Question

Вычисли площадь и радиус вписанного в ромб круга, если сторона ромба равна 16 дм, а площадь ромба равна 240дм2. π≈3 r=? мм Sкруга= ?мм2

Answer 1

Решение:
Sромб=а*h, где а-сторона ромба.
h=Sромб/а=240/16=15 дм.
1дм=100мм
h=15дм=1500мм
R=h/2=1500/2=750мм
Sкруга=πR²=750²*3=1687500м²

Ответ: R=750мм; Sкруга=1687500мм²

Answer 2

Для нахождения радиуса вписанного в ромб круга и его площади мы можем использовать следующие формулы:

1. Площадь ромба (S_ромба) можно найти по формуле: S_ромба = (d_1 * d_2) / 2, где d_1 и d_2 - диагонали ромба.

2. Диагонали ромба можно найти, зная его сторону (a): d_1 = a, d_2 = a.

3. Площадь круга (S_круга) можно найти по формуле: S_круга = π * r^2, где π (пи) равно 3.

Мы знаем, что сторона ромба (a) равна 16 дм, и площадь ромба (S_ромба) равна 240 дм². Мы можем использовать это для нахождения диагоналей ромба:

S_ромба = (d_1 * d_2) / 2 240 дм² = (a * a) / 2 240 дм² = (16 дм * 16 дм) / 2

Теперь мы можем найти диагонали ромба:

240 дм² = (256 дм²) / 2 480 дм² = 256 дм² d_1 = d_2 = √480 дм

Теперь мы можем найти радиус вписанного круга, который будет половиной диагонали:

r = (d_1 / 2) = (√480 дм / 2) = (√480 дм / 2) = (√(4 * 120) дм / 2) = (2√120 дм / 2) = √120 дм

Теперь переведем радиус из дециметров в миллиметры (1 дециметр = 10 миллиметров):

r = √120 дм * 10 мм/дм = √1200 мм

Теперь мы можем найти площадь вписанного круга, используя радиус и формулу для площади круга:

S_круга = π * r^2 S_круга = 3 * (√1200 мм)^2 S_круга = 3 * 1200 мм² S_круга = 3600 мм²

Итак, радиус вписанного в ромб круга составляет √1200 мм, а площадь этого круга равна 3600 мм².