Question

Вычисли площадь и радиус вписанного в ромб круга, если сторона ромба равна 12 см, а площадь ромба равна 108 см2.π ≈ 3.    r=  см; Sкруга=  см2.​

Answer 1

Радиус вписанной в ромб окружности, вычисляется по формуле:

$r = \frac{h}{2}$, учитывая что $a = \frac{S}{h}$, $r = \frac{S}{2a}$ $= \frac{108}{2*12}$ $= \frac{108}{24}$ $= 4.5$

Площадь круга вычисляется по формуле:

$S = \pi r^{2}$ $= 3 * 4.5^{2} = 3 * 20.25 = 60.75$

Ответ: r = 4.5 ; S = 60.75

Answer 2

Для вычисления площади и радиуса вписанного в ромб круга, мы можем воспользоваться следующими формулами:

1. Площадь ромба (S) можно вычислить как половину произведения диагоналей ромба:

   S = (d₁ * d₂) / 2

   Где d₁ и d₂ - диагонали ромба.

2. Радиус вписанного круга (r) можно вычислить как половину длины одной из диагоналей, поделенной на 2:

   r = (d₁ / 2) / 2

Известно, что сторона ромба равна 12 см и площадь ромба равна 108 см². Для начала найдем длину диагонали:

1. Используем формулу для площади ромба:

   108 = (d₁ * d₂) / 2

   Мы также знаем, что сторона ромба (a) равна 12 см, и диагонали ромба можно выразить через сторону:

   d₁ = 2 * a d₂ = √(a² + a²) = √(2 * a²) = a * √2

   Подставим значения в уравнение площади:

   108 = (2 * a * a * a * √2) / 2

2. Упростим уравнение:

   108 = a² * a * √2

3. Теперь найдем значение стороны ромба (a):

   a² * a * √2 = 108

   a³ * √2 = 108

   a³ = 108 / √2

4. Найдем значение a:

   a ≈ 12.73 см (округлено до двух десятичных знаков)

Теперь, когда мы знаем значение стороны ромба (a), можем найти радиус вписанного круга:

r = (d₁ / 2) / 2 r = (2 * a / 2) / 2 r = a / 2

r = 12.73 см / 2 r ≈ 6.365 см (округлено до трех десятичных знаков)

Таким образом, площадь вписанного в ромб круга составляет примерно 127.16 см², а радиус этого круга примерно 6.365 см.