Question

Дано: Sabc=24см² AB:BC=5:8 угол В=30° Найти: Раbc-?​

Answer 1

Ответ:
27см

Решение:
Пусть сторона АВ будет 5х, а сторона ВС будет 8х.
S(∆ABC)=½*AB*BC*sin∠B
sin30°=1/2
Уравнение:
24=½*5х*8х*½
10х²=24
х²=24/10
х=√2,4
АВ=5х=5√2,4≈7,7см
ВС=8х=8√2,4≈12,4 см.
Теорема косинусов.
АС=√(АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cos30°)=
=√(60+153,6-2*5√2,4*8√2,4*√3/2)=
=√(213,6-96√3)=√(213,6-166,3)≈
≈√47,32≈6,9см
Р(∆АВС)≈7,7+12,4+6,9≈27см

Answer 2

Для нахождения площади треугольника ABC (Sabc), мы можем использовать формулу для площади треугольника:

Sabc = (1/2) * AB * BC * sin(В),

где AB и BC - длины сторон треугольника, а В - угол между этими сторонами.

Для начала нам нужно найти значения AB и BC. У нас дано, что отношение AB к BC равно 5:8. Таким образом, мы можем представить AB как 5x и BC как 8x, где x - некоторый коэффициент пропорциональности.

Теперь, у нас есть угол В = 30 градусов. Мы можем выразить sin(30 градусов) как 1/2.

Итак, у нас есть:

AB = 5x, BC = 8x, sin(В) = 1/2.

Теперь мы можем подставить это в формулу для площади треугольника:

Sabc = (1/2) * AB * BC * sin(В) Sabc = (1/2) * (5x) * (8x) * (1/2) Sabc = (1/2) * 40x^2 * (1/2) Sabc = 10x^2.

Теперь у нас есть выражение для площади треугольника Sabc в зависимости от x. Однако, нам не дано значение x, поэтому мы не можем точно вычислить Sabc. Мы можем только выразить Sabc в терминах x.

Если у вас есть дополнительные сведения о треугольнике или значения x, пожалуйста, уточните, чтобы я мог дать более конкретный ответ.