Question

Знайдіть площу трапеції , основи якої доповнюють 16 см і 44 см , а бічні сторони - 15 см і 41 см .​

Answer 1

Решение на фото

Вряд-ли твой учитель знает такую формулу, так что удивишь её

Answer 2

Площа трапеції може бути обчислена за формулою:

$S = \frac{a + b}{2} \cdot h,$

де $a$ і $b$ - довжини основ трапеції, а $h$ - висота трапеції (відстань між основами). У вашому випадку $a = 16$ см, $b = 44$ см, і $h$ потрібно знайти.

Відомо, що бічні сторони трапеції є різницею між основами і відстанню між ними:

$h = \sqrt{c^2 - \left(\frac{a - b}{2}\right)^2},$

де $c$ - довжина бічної сторони. В вашому випадку $c = 15$ см.

Підставимо дані значення у формулу для $h$:

$h = \sqrt{15^2 - \left(\frac{16 - 44}{2}\right)^2} \approx \sqrt{225 - 14^2} \approx \sqrt{225 - 196} \approx \sqrt{29} \approx 5.39 \, \text{см}.$

Тепер, підставляючи знайдене значення $h$ у формулу для площі трапеції:

$S = \frac{16 + 44}{2} \cdot 5.39 \approx \frac{60}{2} \cdot 5.39 \approx 30 \cdot 5.39 \approx 161.7 \, \text{см}^2.$

Отже, площа трапеції приблизно дорівнює 161.7 квадратних сантиметрів.