Question

Найдите меньшую высоту треугольника, если его стороны равны 6 см, 10 см и 8 см

Answer 1

Ответ:

6см

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Меньшая высота будет опущена

с большего угла на большую сторону т.е. на 10 .

Обозначим отрезок от основания

высоты до стороны 6 ,буквой х

другой отрезок 10-х

по теореме Пифагора находим

высоту 6×6-х×х=8×8-(10-х)в квад.

36-х2=64-100+20х-х2

20х=72 х=3,6

36-3,6×3,6=36-12,96=23,04

извлекаем кор.квадр. из 23,04

получим 4,8см высота

Answer 3

Для нахождения высоты треугольника по заданным сторонам (a, b, c), мы можем использовать формулу Герона для вычисления площади треугольника:

$\text{Площадь} = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)},$

где $s$ - полупериметр треугольника: $s = \frac{a + b + c}{2}$.

Высоту треугольника $h$ можно выразить через площадь и одну из сторон, используя следующую формулу:

$h = \frac{2 \times \text{Площадь}}{a}.$

Давайте вычислим площадь треугольника для заданных сторон и найдем высоту.

1. Вычислим полупериметр: $s = \frac{6 \, \text{см} + 10 \, \text{см} + 8 \, \text{см}}{2} = 12 \, \text{см}.$

2. Вычислим площадь: $\text{Площадь} = \sqrt{12(12 - 6)(12 - 10)(12 - 8)} \, \text{кв. см}.$

3. Найдем высоту: $h = \frac{2 \times \text{Площадь}}{6 \, \text{см}}.$

Рассчитаем значения:

$\text{Площадь} = \sqrt{12 \times 6 \times 4 \times 2} = \sqrt{576} = 24 \, \text{кв. см}.$

$h = \frac{2 \times 24 \, \text{кв. см}}{6 \, \text{см}} = 8 \, \text{см}.$

Таким образом, меньшая высота треугольника равна 8 см.