Question

Все рёбра треугольной пирамиды увеличили в четыре раза. Во сколько раз увеличился её объём?

Answer 1

Ответ:

64

Объяснение:

Vдо = 1/3 (a * b * H)

Vпосле = 1/3 (4a * 4b * 4H)

Vпосле / V до = 64

Answer 2

Пусть исходный объем треугольной пирамиды равен V.

Если все рёбра увеличили в 4 раза, то линейные размеры (длины рёбер) увеличились также в 4 раза. Объем пирамиды пропорционален кубу линейного масштабирования. Таким образом, новый объем (V') будет равен:

$V' = (4 \times 4 \times 4) \times V = 64V.$

Итак, объем увеличился в 64 раза.