Question

В треугольнике ABC BC=5 см AB =6 см угол B =60 градусов Найдите сторону AC этого треугольника​

Answer 1

Ответ:

AC = √31 см

Объяснение:

По теореме синусов найдем АС

а² = b² + c² - 2bc•cosa

AC² = 6² + 5² - 2•6•5•cos60°

AC² = 36 + 25 - 60•½

AC² = 31

AC = √31

Answer 2

Для нахождения стороны AC треугольника ABC, вы можете воспользоваться законом косинусов. Этот закон позволяет найти длину стороны треугольника, если известны две другие стороны и угол между ними.

Закон косинусов формулируется следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где:

• c - длина стороны противолежащей углу C,
• a и b - длины двух других сторон,
• C - угол между сторонами a и b.

В вашем случае:

• a = 5 см (сторона BC),
• b = 6 см (сторона AB),
• C = 60 градусов (угол B).

Подставим эти значения в формулу:

AC^2 = 5^2 + 6^2 - 2 * 5 * 6 * cos(60°).

Теперь вычислим cos(60°):

cos(60°) = 0.5.

Продолжим вычисления:

AC^2 = 25 + 36 - 2 * 5 * 6 * 0.5, AC^2 = 25 + 36 - 30, AC^2 = 31.

Теперь найдем AC, взяв квадратный корень из обеих сторон:

AC = √31 см.

Таким образом, длина стороны AC треугольника ABC составляет приближенно 5.57 см (округлено до двух десятичных знаков).