Question

Один із кутів прямокутного трикутника дорівнює 30 º, а різниця гіпотенузи і меншого катета - 8 см. Знайдіть ці сторони.  ( СРОЧНО!!!)​

Answer 1

Ответ:

якщо сторона лежить навпроти кута 30*, то вона=половині гіпотенузи. Оскільки різниця гіпотенузи і меншого катета - 8 см, то гіпотенуза=16 см а катет-8 см а щоб знайти третю сторону скористаймося теоремою про нерівність трикутника: 16см<8см+9см. В: 16см, 8см, 9см(найменший варіант)

Объяснение

Answer 2

Давайте позначимо сторони прямокутного трикутника:

1. Нехай один кут дорівнює 30 градусів, тобто кут А.

2. Нехай гіпотенуза трикутника дорівнює H.

3. Нехай менший катет дорівнює b.

4. Нехай інший катет дорівнює a.

Ми знаємо, що кут А дорівнює 30 градусів, і ми шукаємо сторони трикутника, тобто a і b.

За теоремою синусів:

sin(A) = a / H

sin(30 градусів) = b / H

1/2 = b / H

Тепер нам потрібно знайти вираз для гіпотенузи H відповідно до інших відомих даних. Ми знаємо, що різниця гіпотенузи і меншого катета дорівнює 8 см:

H - b = 8 см

Тепер ми можемо виразити b відносно H:

b = H - 8

Підставимо це в рівняння sin(30 градусів) = b / H:

1/2 = (H - 8) / H

Тепер розв'яжемо це рівняння для H:

2(H - 8) = H

2H - 16 = H

H = 16

Тепер, коли ми знайшли значення гіпотенузи H, ми можемо знайти значення меншого катета b:

b = H - 8 = 16 - 8 = 8 см

Отже, гіпотенуза трикутника дорівнює 16 см, а менший катет - 8 см.