Question

З точки до прямої проведено дві похилі, різниця довжин яких дорівнює 1 см. Знайдіть довжину меншої похилої, якщо проекції похилих дорівнюють 4 см і 7 см.

Answer 1

Відповідь:

16

Пояснення:

Answer 2

Нехай $x$ - довжина меншої похилої, а $y$ - довжина більшої похилої. За умовою задачі, ми знаємо, що різниця довжин похилих дорівнює 1 см:

$y - x = 1$

Також ми знаємо, що проекції цих похилих на пряму дорівнюють 4 см і 7 см відповідно:

$\text{проекція меншої похилої} + \text{проекція більшої похилої} = 4 + 7$

Або математично:

$x + y = 11$

Отже, маємо систему рівнянь:

$$\begin{align*} y - x &= 1 \\ x + y &= 11 \end{align*}$$

Можна вирішити цю систему рівнянь. Додавши обидва рівняння, отримаємо:

$2y = 12$

Розділимо обидва боки на 2:

$y = 6$

Тепер, підставивши значення $y$ у перше рівняння:

$6 - x = 1$

Віднімемо 6 від обох боків:

$-x = -5$

Помножимо обидва боки на -1:

$x = 5$

Отже, довжина меншої похилої $x$ дорівнює 5 см.