Question

У прямокутному трикутнику abc ac=bc. Знайти довжину гіпотенузи якщо висота проведена до неї дорівнює 5 см

Answer 1

Ответ:     10 см .

Объяснение:

 У прямок. ΔАВС   висота  CD⊥AB , тоді ΔADC = ΔBDC i  вони

  прямокутні і рівнобедрені ( мають по два кути по 45° ) . Тому

AD = CD = BD = 5 см , а  гіпотенуза АВ = 2 * 5 = 10 ( см ) ; АВ = 10 см .

Answer 2

У прямокутному трикутнику, де $AC = BC$, висота, проведена до гіпотенузи, розбиває гіпотенузу на дві відомі частини в пропорції 1:1:√2. Це випливає з властивостей подібних трикутників.

З огляду на це, ми можемо сказати, що якщо одна частина гіпотенузи дорівнює 5 см, то інша частина також дорівнює 5 см.

Отже, загальна довжина гіпотенузи дорівнює $5 \, \text{см} + 5 \, \text{см} = 10 \, \text{см}$.