Question

2. Площадь параллелограмма равна 36√2 см². Найдите длины сторон. параллелограмма, если известно, что одна из сторон больше другой в два раза, между ними равен 135°​

Answer 1

Ответ:

Обозначим одну из сторон за х см, сл, другая сторона - 2х см.

Из формулы S=a*b*sina следует:

2х²*sin45=36√2

x²*(1/√2)=18√2

x²=36

x=6

Сл, одна сторона равна 6 см, а другая 12 см

Объяснение:

Может тебе уже и не надо но другим может пригодится

Answer 2

Параллелограмм имеет следующие характеристики:

1. Площадь параллелограмма (S) = 36√2 см².
2. Одна из сторон (a) больше другой (b) в два раза: a = 2b.
3. Между этими сторонами есть угол (θ) равный 135°.

Чтобы найти длины сторон параллелограмма, мы можем воспользоваться следующими формулами:

1. Площадь параллелограмма (S) = a * b * sin(θ).

Мы знаем, что S = 36√2 см² и sin(135°) = √2 / 2. Подставим эти значения в формулу:

36√2 = a * b * (√2 / 2).

2. Отношение длин сторон a и b: a = 2b.

Теперь у нас есть две уравнения с двумя неизвестными (a и b). Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Сначала выразим a через b из второго уравнения:

a = 2b.

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

36√2 = (2b) * b * (√2 / 2).

Упростим уравнение:

36√2 = b² * (√2 / 2).

Теперь избавимся от коэффициентов и упростим:

36 = b².

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

b = √36, b = 6 см.

Теперь, когда мы знаем длину одной из сторон (b), мы можем найти длину другой стороны (a) согласно второму уравнению:

a = 2b, a = 2 * 6, a = 12 см.

Таким образом, длина большей стороны параллелограмма составляет 12 см, а длина меньшей стороны - 6 см.

Answer 3

Для нахождения длин сторон параллелограмма, нам понадобятся следующие сведения:

1. Площадь параллелограмма (S) равна 36√2 см².
2. Одна из сторон (пусть это будет сторона a) больше другой (пусть это будет сторона b) в два раза.
3. Между этими сторонами угол равен 135°.

Давайте рассмотрим параллелограмм и используем эти сведения для решения задачи.

Площадь параллелограмма можно выразить через длины его сторон и синус угла между сторонами:

S = a * b * sin(угол)

Мы знаем, что S = 36√2 см² и угол между сторонами равен 135°. Теперь мы можем записать уравнение:

36√2 = a * b * sin(135°)

Для начала, давайте выразим синус угла 135°:

sin(135°) = sin(45° + 90°) = sin(45°) * cos(90°) + cos(45°) * sin(90°)

Мы знаем, что sin(45°) и cos(45°) равны 1/√2 и cos(90°) и sin(90°) равны 0 и 1 соответственно:

sin(135°) = (1/√2) * 0 + (1/√2) * 1 = 1/√2

Теперь мы можем вернуться к уравнению:

36√2 = a * b * (1/√2)

Делим обе стороны на (1/√2):

36√2 / (1/√2) = a * b

Упростим это уравнение:

36√2 * √2 = a * b

36 * 2 = a * b

72 = a * b

Теперь у нас есть уравнение, связывающее длины сторон a и b параллелограмма. Мы также знаем, что одна сторона (a) больше другой (b) в два раза:

a = 2b

Теперь мы можем решить систему уравнений:

1. 72 = a * b
2. a = 2b

Подставим значение a из второго уравнения в первое:

72 = (2b) * b

Раскроем скобки:

72 = 2b^2

Теперь разделим обе стороны на 2:

2b^2 = 72

b^2 = 72 / 2

b^2 = 36

Теперь найдем значение b, взяв корень из обеих сторон:

b = √36

b = 6 см

Теперь мы знаем длину одной из сторон параллелограмма (b), которая равна 6 см. Исходя из условия, другая сторона (a) больше в два раза:

a = 2 * 6 см = 12 см

Таким образом, длины сторон параллелограмма составляют 6 см и 12 см.