Question

Знайти площу трикутника АВС якщо АВ=25 см, ВС=26см, АС=6 см

Answer 1

Ответ:

15*(√399)/4 см^2

Объяснение:

Использовать теорему Герона:

р = (25+26+6)/2 = 57/2 = 28,5

р-а = 28,5 - 25 = 3,5

р-в = 28,5 - 26 = 2,5

р-с = 28,5 - 6 = 22,5

р(р-а)(р-в)(р-с) = 28,5*3,5*2,5*22,5 = 35*285*(2,25*0,25) = 7*57*5^2*(1,5^2*0,5^2)

√{р(р-а)(р-в)(р-с)} = (√(7*57))*{5*1, 5*0,5} = {15/4}*(√399) = 15*(√399)/4 см^2

Answer 2

Для знаходження площі трикутника можна використовувати формулу площі Герона. За цією формулою площа трикутника $ABC$ зі сторонами $AB$, $BC$ і $AC$ обчислюється за такою формулою:

$S = \sqrt{s(s - AB)(s - BC)(s - AC)}$

де $s$ - половина периметру трикутника, обчислюється як $s = \frac{AB + BC + AC}{2}$.

У цьому випадку, $AB = 25 \, \text{см}$, $BC = 26 \, \text{см}$ і $AC = 6 \, \text{см}$. Підставимо ці значення у формулу:

$s = \frac{25 + 26 + 6}{2} = \frac{57}{2} = 28.5 \, \text{см}$

Тепер підставимо значення $s$ у формулу площі:

$S = \sqrt{28.5(28.5 - 25)(28.5 - 26)(28.5 - 6)}$ $S = \sqrt{28.5 \times 3.5 \times 2.5 \times 22.5}$ $S = \sqrt{2679.375}$ $S \approx 51.76 \, \text{см}^2$

Отже, площа трикутника $ABC$ приблизно дорівнює $51.76 \, \text{см}^2$.