Question

Стороны треугольника 3 см, 5 см и 7 см. найти угол треугольника, противоледащий стороне, равной 7​

Answer 1

по теореме косинусов 7²=5²+3²-2*5*3*cos∝

49=25+9-30*cos∝

2*15cos∝=34-49

2*15cos∝=-15

cos∝=-1/2

∝=120°

Ответ 120°

Answer 2

Для нахождения угла треугольника, противолежащего стороне, равной 7 см, можно воспользоваться законом косинусов. Формула закона косинусов выглядит следующим образом:

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

где:

• C - угол треугольника, противолежащий стороне c,
• a, b, c - длины сторон треугольника, противолежащие углам A, B и C соответственно.

В данном случае:

• a = 3 см,
• b = 5 см,
• c = 7 см.

Подставим эти значения в формулу:

cos(C) = (3^2 + 5^2 - 7^2) / (2 * 3 * 5) cos(C) = (9 + 25 - 49) / (30) cos(C) = (34 - 49) / (30) cos(C) = -15 / 30 cos(C) = -0.5

Теперь найдем угол C, используя обратный косинус (арккосинус):

C = arccos(-0.5)

C ≈ 120 градусов

Таким образом, угол треугольника, противолежащий стороне, равной 7 см, составляет приблизительно 120 градусов.