Question

средняя линия трапеции равна 9 см а одно из оснований меньше другого на 6 см Найдите большее основание​

Answer 1

Ответ:
Пусть х- большее основание трапеции, тогда х-6 - меньшее основание.
Средняя линия трапеции находится по формуле: а+b/2
Получаем: х+(х-6)/2=9
2х-6=18
2х=24
х=12
Другой ответ:
Ср.линия трапеции равна (а+в) :2
а=х см
в=х+6 см
ср.лин. -9 см
(х+х+6):2=9
(2х+6 ):2=9
х+3=9
х=9-3
х=6 см это меньшее основание
6+6=12 см это большее основание
проверка (6+12):2=18:2=9см

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для площади трапеции:

$S = \frac{{(a + b) \times h}}{2},$

где $S$ - площадь трапеции, $a$ и $b$ - основания трапеции, $h$ - высота трапеции (в данном случае это средняя линия, которая равна 9 см).

Также, из условия известно, что одно из оснований меньше другого на 6 см, то есть $a = b - 6$.

Подставим известные значения в формулу площади трапеции:

$9 = \frac{{(a + b) \times 9}}{2}.$

Теперь подставим выражение $a = b - 6$ в уравнение:

$9 = \frac{{(b - 6 + b) \times 9}}{2}.$

Разделим обе стороны уравнения на 9:

$2 = 2b - 6.$

Теперь добавим 6 к обеим сторонам:

$2 + 6 = 2b.$

$8 = 2b.$

Наконец, разделим обе стороны на 2, чтобы найти $b$:

$b = 4.$

Таким образом, большее основание трапеции равно 4 см.