Question

решите задачу основанием прямоугольного параллелепипеда является квадрат. Найдите высоту параллелепипеда если площадь его полной поверхности равна 160см в квадрате а площадь боковой поверхности 128см в квадрате. очень срочно

Answer 1

Ответ:

Н=8 см

Объяснение:

Sполн=160 см^2

Sбоков=128 см^2

Высота Н=?

Sграни=а×Н

а - ребро основания

Н=Sграни : а

Sграни=Sбоков : 4=128:4=32 см^2

Sосн=а^2

а=корень (Sосн)

Sосн=(Sполн-Sбоков) /2=(160-128)/2=16 см^2

а=корень 16=4 см

Н=32 : 4=8 см

Ответ : Н=8 см

Answer 2

Давайте обозначим сторону основания квадратного параллелепипеда через "a", а его высоту через "h".

Площадь полной поверхности параллелепипеда состоит из площадей двух квадратов (по два на каждой из шести сторон параллелепипеда):

1. Площадь первого квадрата (основание) = a^2.
2. Площадь второго квадрата (верхняя грань) = a^2.
3. Площадь боковых граней (всего 4 боковых грани, каждая соответствует прямоугольнику) = 4 * a * h.

Известно, что площадь полной поверхности равна 160 см², а площадь боковой поверхности равна 128 см². Мы можем записать два уравнения:

1. a^2 + a^2 + 4ah = 160.
2. 4ah = 128.

Теперь решим эту систему уравнений. Сначала из уравнения (2) найдем выражение для "h":

4ah = 128, h = 128 / (4a), h = 32 / a.

Теперь подставим это выражение для "h" в уравнение (1):

a^2 + a^2 + 4ah = 160, 2a^2 + 4ah = 160.

Теперь мы можем подставить выражение для "h":

2a^2 + 4a(32 / a) = 160, 2a^2 + 128 = 160.

Выразим "a^2":

2a^2 = 160 - 128, 2a^2 = 32, a^2 = 16.

Теперь найдем "a" (сторону основания):

a = √16, a = 4 см.

Теперь, когда мы знаем сторону основания "a", можем найти высоту "h":

h = 32 / a, h = 32 / 4, h = 8 см.

Итак, высота прямоугольного параллелепипеда равна 8 см.