Question

Найдите длину вектора m = 1/2 a + b, если a(4;2;-2), b(1;-2;-1) Помогите пожалуйста, завтра нужно ждать, а я в этом 0.​

Answer 1

Ответ:     | m | = √10 .

Объяснение:

  Довжину вектора m = 1/2 a + b, якщо a(4;2;-2) , b(1;-2;-1) .

m = 1/2 a + b = 1/2 ( 4;2;-2 ) + ( 1 ; -2 ; -1 ) = ( 2 ; 1 ; 1 ) + ( 1 ; -2 ; -1 ) =

     = ( 3 ; - 1 ; 0 ) ;    m = ( 3 ; - 1 ; 0 ) .

 | m | = √ ( 3² + (- 1 )² + 0² ) = √10 ;   | m | = √10 .

Answer 2

Для нахождения длины вектора m = (1/2)a + b, сначала найдем значение этого вектора, а затем вычислим его длину.

Вектор a(4; 2; -2) и вектор b(1; -2; -1) уже заданы.

Теперь вычислим вектор m:

m = (1/2)a + b m = (1/2)(4; 2; -2) + (1; -2; -1) m = (2; 1; -1) + (1; -2; -1) m = (2 + 1; 1 - 2; -1 - 1) m = (3; -1; -2)

Теперь, чтобы найти длину вектора m, воспользуемся формулой длины вектора:

|m| = √(m1^2 + m2^2 + m3^2)

где m1, m2 и m3 - компоненты вектора m.

|m| = √(3^2 + (-1)^2 + (-2)^2) |m| = √(9 + 1 + 4) |m| = √14

Таким образом, длина вектора m равна √14.