Question

1. Визнач, як розміщені коло та пряма, якщо відомі відстань від центра цього кола до прямої d та радіус кола r. а) d = 5,1 см, r = 4,1 см; б) d = 1,99 см, r = 1,99 см; в) d = 17 см, r = 17,01 см.​

Answer 1

Ответ:

а)  прямая и окружность не пересекаются.

б)  прямая и окружность имеют одну общую точку и прямая является касательной к окружности.

в)  прямая и окружность имеют две общие точки и прямая является секущей по отношению к окружности.

Объяснение:

d - расстояние от центра окружности до прямой.

r  -  радиус окружности

Прямая и окружность могут взаимно располагаться следующим образом:

• ⸎ если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности (d > r) , то прямая и окружность не пересекаются;

• ⸎ если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности (d=r), то прямая и окружность имеют одну общую точку, прямая является касательной к окружности.

• ⸎ если  расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности (d < r),  то  прямая и окружность пересекаются,  имеют две общие точки и прямая называется секущей по отношению к окружности;

а) d = 5,1 см, r = 4,1 см;

d > r  прямая и окружность не пересекаются.

б) d = 1,99 см, r = 1,99 см;

d = r   прямая и окружность имеют одну общую точку и прямая является касательной к окружности.

в) d = 17 см, r = 17,01 см.​

d < r   прямая и окружность имеют две общие точки и прямая является секущей по отношению к окружности.

Answer 2

Для визначення взаємного розміщення кола і прямої, вам потрібно врахувати відношення між радіусом кола (r) та відстанню від центра кола до прямої (d). Це відношення визначає, чи перетинаються коло і пряма, чи не перетинаються.

1. Якщо r > d, то коло знаходиться повністю всередині прямої.
2. Якщо r = d, то коло торкається прямої ззовні.
3. Якщо r < d, то коло перетинається прямою.

Розглянемо кожен варіант:

а) d = 5,1 см, r = 4,1 см Тут r < d, тобто коло перетинається прямою.

б) d = 1,99 см, r = 1,99 см Тут r = d, тобто коло торкається прямої ззовні.

в) d = 17 см, r = 17,01 см Тут r > d, тобто коло знаходиться повністю всередині прямої.