Question

знайдіть катет та другий гострий кут прямокутного трикутника, в якого гіпотенуза = 10 см, кут А=42°. округліть значення катетів з точністю до сотих​

Answer 1

Объяснение:

<В=90-<А=90-42=48 градусов

соs<A=AC/AB

AC=AB×cos<A=10×0,743145=7,43 см

sin<A=BC/AC

BC=AC×sin42=10×0,669131=6,69 см

Ответ :АС=7,43 см ; ВС=6,69 см ; <В=48 градусов

Answer 2

Для знаходження катетів та другого гострого кута прямокутного трикутника, вам потрібно використовувати тригонометричні функції. Ось як це можна зробити:

1. Відомо, що гіпотенуза (позначимо її як C) дорівнює 10 см.

2. Відомий один з гострих кутів (позначимо його як А), і він дорівнює 42°.

3. Щоб знайти катет (позначимо його як B), можна використовувати функцію синуса:

   $\sin(A) = \frac{B}{C}$

   Підставте відомі значення:

   $\sin(42^\circ) = \frac{B}{10 \, \text{см}}$

   Розгорнемо:

   $B = 10 \, \text{см} \cdot \sin(42^\circ)$

4. Тепер, коли маємо значення катета B, можна знайти другий катет (позначимо його як A) використовуючи функцію косинуса:

   $\cos(A) = \frac{A}{C}$

   Підставте значення:

   $\cos(42^\circ) = \frac{A}{10 \, \text{см}}$

   Розгорнемо:

   $A = 10 \, \text{см} \cdot \cos(42^\circ)$

5. Розрахуйте значення катетів B та A:

   $B \approx 10 \, \text{см} \cdot \sin(42^\circ) \approx 6.76 \, \text{см}$ (округлено до сотих).

   $A \approx 10 \, \text{см} \cdot \cos(42^\circ) \approx 7.60 \, \text{см}$ (округлено до сотих).

6. Знайдемо другий гострий кут (позначимо його як B):

   Відомо, що сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180°. Отже,

   $B = 180^\circ - 90^\circ - 42^\circ = 48^\circ$.

Отже, катети прямокутного трикутника дорівнюють приблизно 6.76 см та 7.60 см, а другий гострий кут дорівнює 48°.