Question

В параллелограмме ABCD угол A равен 30градусов, а стороны AD и DC равны соответственно 7 и 10. Найдите площадь параллелограмма ABCD С решением, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма ABCD мы можем воспользоваться формулой для площади параллелограмма, которая гласит:

Площадь = база * высота.

В данном случае, базой параллелограмма будет сторона AD, а высотой будет отрезок, опущенный из вершины B на сторону AD. Мы можем разбить высоту на две составляющие: одна будет перпендикулярной стороне AD, а другая будет равна синусу угла A. Таким образом, высота h параллелограмма будет равна:

h = BD * sin(A),

где BD - сторона BD, а A - угол A, равный 30 градусов.

Для нахождения BD, мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями. Так как стороны AD и DC являются сторонами параллелограмма, то они равны соответственно сторонам BC и AB. Таким образом:

BD = AB - DC = 7 - 10 = -3.

Теперь мы можем вычислить значение синуса угла A (30 градусов):

sin(30°) = 1/2.

Теперь мы можем вычислить высоту h:

h = BD * sin(A) = (-3) * (1/2) = -3/2.

Однако площадь параллелограмма всегда положительная величина, поэтому возьмем модуль от высоты:

|h| = 3/2.

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма, используя формулу:

Площадь = база * |высота| = AD * |h| = 7 * (3/2) = 21/2.

Итак, площадь параллелограмма ABCD равна 21/2 или 10.5 квадратных единиц.