Question

Два равных отрезка MK и FG являются хордами окружности с центром Q. Определи градусную меру дуг с концами F и G, если угол MQK равен 78 градусам. Запишите в каждое поле ответа верное число: Градусная мера меньшей дуги: Градусная мера большей дуги:

Answer 1

Ответ:

Градусная мера меньшей дуги: 78 градусов

Градусная мера большей дуги: 282 градуса

Объяснение:

Хорды равны, следовательно углы тоже равны: FQG = MQK

Значит меньшая дуга 78, большая 360-78=282

Answer 2

Для решения данной задачи используем свойство центрального угла: угол, образованный двумя хордами, равен половине их суммарной дуги. Поскольку угол MQK равен 78 градусам, то градусная мера дуги MK равна 2 * 78 = 156 градусов.

Так как MK и FG являются равными хордами, градусная мера дуги FG также равна 156 градусов.

Таким образом:

• Градусная мера меньшей дуги (FG): 156 градусов
• Градусная мера большей дуги (MK): 156 градусов