Question

Катети прямокутного трикутника - 12 см та 16 см. Знайдіть довжину висоти, опущеної на гіпотенузу з вершини прямого кута​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

h=a*b/c, где а, в - катеты, с - гипотенуза;

по т. Пифагора с=√(а²+в²)=√(12²+16²)=√400=20 см;

h=12*16/20=9,6 см.

Answer 2

Для знаходження довжини висоти, опущеної на гіпотенузу, можна скористатися відомим виразом для обчислення висоти прямокутного трикутника:

$h = \frac{a \cdot b}{c},$

де $a$ і $b$ - катети, $c$ - гіпотенуза, $h$ - висота, опущена на гіпотенузу.

У вашому випадку: $a = 12$ см, $b = 16$ см.

Застосуємо формулу:

$h = \frac{12 \cdot 16}{c}.$

Так як ми не знаємо довжину гіпотенузи $c$, можемо використовувати теорему Піфагора для обчислення $c$:

$c = \sqrt{a^2 + b^2}.$

У вашому випадку:

$c = \sqrt{12^2 + 16^2}$

$c = \sqrt{144 + 256}$

$c = \sqrt{400}$

$c = 20$ см.

Тепер, підставивши значення гіпотенузи $c$ у вираз для висоти, отримаємо:

$h = \frac{12 \cdot 16}{20}$

$h = \frac{192}{20}$

$h = 9.6$ см.

Отже, довжина висоти, опущеної на гіпотенузу, дорівнює 9.6 см.