Question

Побудуйте трикутник за двома кутами та медіаною, проведеною з вершини третього кута​

Answer 1

Ответ:

держи

Объяснение:

Answer 2

Щоб побудувати трикутник за двома кутами та медіаною, проведеною з вершини третього кута, спершу визначимо кути та медіану.

1. Виберемо два кути. Нехай кут A = 60 градусів і кут B = 45 градусів.

2. Відтак, кут C = 180 - A - B = 180 - 60 - 45 = 75 градусів.

3. Знайдемо точку перетину медіани та висоти (це саме середину сторони, протилежної вершині C). Нехай ця точка буде D.

4. Згідно з властивостями трикутника, медіана поділяє третій кут навпіл, тобто кут C = 75 градусів, а кут DCM (де M - середина сторони BC) = 75/2 = 37.5 градусів.

5. Тепер, ми знаємо два кути та одну сторону трикутника (медіану), тож можемо скористатися правилом синусів для знаходження інших сторін.

Нехай довжина медіани CD = d.

За правилом синусів:

sin(DCM) / d = sin(CDM) / CM

sin(37.5) / d = sin(37.5) / CM

CM = d

Таким чином, всі сторони трикутника дорівнюють довжині медіани. Тривіально, цей трикутник є рівнобічним та рівнобедреним, оскільки всі його сторони однакові.

Тепер можна побудувати цей трикутник за заданими кутами та медіаною.