Question

4. Побудуйте рівнобедрений трикутник за медіаною, проведеною до основи, і кутом між цією медіаною та бічною стороною трикутника. ​

Answer 1

Відповідь: побудова.

Пояснення:

Answer 2

Для побудови рівнобедреного трикутника за медіаною, проведеною до основи, і кутом між цією медіаною та бічною стороною трикутника, спершу давайте розглянемо кроки побудови:

1. Почнемо з трикутника ABC, де медіана проведена з вершини A і перетинає основу BC в точці D. Нехай ця медіана буде AM, де M - це середина сторони BC.

2. Тепер давайте позначимо точку перетину медіани AM та бічної сторони AC як точку E. Отже, E - це середина сторони AC.

3. Ми знаємо, що медіана ділить трикутник на два рівні трикутники. Тобто, трикутник AED є півтрикутником ABC.

4. Кут між медіаною AM і бічною стороною AC також буде рівним куту BAC, так як AM - це медіана, і вона розділяє протилежний кут BAC навпіл.

Отже, ми отримали трикутник AED, де:

• AD = 1/2 * AB (за властивістю медіани);
• AE = 1/2 * AC (також за властивістю медіани);
• Кут EAD = Кут BAC (оскільки AM є медіаною).

Це і є рівнобедрений трикутник, який ми побудували за медіаною, проведеною до основи, і кутом між медіаною та бічною стороною трикутника.