Question

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 9 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника. рат:​

Answer 1

Відповідь:

40

Пояснення:

За теоремою Піфагора

41²-9²=x²

1681 - 81 = 1600

√1600=40

Answer 2

Для нахождения другого катета прямоугольного треугольника, когда известны один катет и гипотенуза, мы можем использовать теорему Пифагора.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (символизируется как c) равен сумме квадратов длин двух других сторон (катетов). Математически это записывается как:

c^2 = a^2 + b^2,

где c - длина гипотенузы, a и b - длины катетов.

В данном случае гипотенуза (c) равна 41, а один из катетов (a) равен 9. Мы хотим найти другой катет (b). Подставим известные значения в формулу:

41^2 = 9^2 + b^2.

Упростим уравнение:

1681 = 81 + b^2.

Выразим b^2:

b^2 = 1681 - 81, b^2 = 1600.

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти b:

b = √1600, b = 40.

Таким образом, длина другого катета равна 40.