Question

в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB угол C равен 64 градусов. Найдите угол между стороной AB и высотой AH этого треугольника.ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

Ответ:

58°; 58°

Объяснение:

углы при основании равны. а сумма всех углов 180°, искомые углы

(180°-64°)/2=116°/2=58°

Answer 2

Давайте обозначим равнобедренный треугольник ABC с основанием AB и вершиной C. Угол C равен 64 градуса.

Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании (углы A и B) также равны. Обозначим их через x.

У нас есть следующие данные: $\angle C = 64^\circ$ $\angle A = \angle B = x$

Также, в равнобедренном треугольнике высота, проведенная из вершины угла C, является медианой и биссектрисой. Это означает, что она делит треугольник на два равнобедренных треугольника.

Таким образом, у нас есть два треугольника: треугольник CHA и треугольник CHB.

Угол между стороной AB и высотой AH в треугольнике ABC равен половине разницы между углами A и C.

$\angle HAB = \frac{1}{2} \cdot (\angle A - \angle C)$

$\angle HAB = \frac{1}{2} \cdot (x - 64^\circ)$

Так как углы A и B равны, $x = \angle A = \angle B$. Следовательно, можно записать:

$\angle HAB = \frac{1}{2} \cdot (x - 64^\circ) = \frac{1}{2} \cdot (x - 64^\circ)$

Теперь мы должны найти значение x. Используем факт, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам:

$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ$

$x + x + 64^\circ = 180^\circ$

$2x + 64^\circ = 180^\circ$

$2x = 116^\circ$

$x = 58^\circ$

Теперь можем подставить значение x в формулу для угла HAB:

$\angle HAB = \frac{1}{2} \cdot (x - 64^\circ)$

$\angle HAB = \frac{1}{2} \cdot (58^\circ - 64^\circ)$

$\angle HAB = \frac{1}{2} \cdot (-6^\circ)$

$\angle HAB = -3^\circ$

Таким образом, угол между стороной AB и высотой AH равен 3 градуса. Отрицательное значение указывает на то, что высота AH лежит слева от стороны AB.