Question

У колі з центром у точці О діаметр перпендикулярне до хорди (СD MN) MK=12см. Знайдіть МN.

Answer 1

Если я все правильно поняла то вот:

Якщо діаметр перпендикулярний до хорди, то він є серединним перпендикуляром, отже MN=2MK=2*12

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі вам спочатку потрібно знайти радіус кола. Оскільки діаметр перпендикулярний до хорди CD, то лінійка MO буде радіусом кола. Також, оскільки MK = 12 см, то довжина окремого сегмента MK дорівнює половині діаметра кола. Тобто:

MO = MK / 2 = 12 см / 2 = 6 см.

Тепер ми знаємо, що MO = 6 см, і це довжина радіуса кола.

Далі, для знаходження довжини хорди MN можна використовувати теорему про прямокутний трикутник у колі. У нас є прямокутний трикутник MNO, оскільки MO - радіус, і він перпендикулярний до MN. Тоді можемо використовувати піфагоріву теорему:

MN^2 = MO^2 + NO^2.

Для NO можна використовувати властивість кола, що відстань від центра кола до будь-якої точки на колі є радіусом. Тобто NO = MO = 6 см.

Тепер підставимо ці значення у піфагоріву теорему:

MN^2 = 6^2 + 6^2, MN^2 = 36 + 36, MN^2 = 72.

Тепер виймемо квадратний корінь з обох боків:

MN = √72 ≈ 8.49 см.

Отже, довжина хорди MN дорівнює приблизно 8.49 см.