Question

Ответьте в ближайшее 20 минут У колі з центром у точці О діаметр CD перпендикулярне до хорди MN, MK=12см. Знайдіть MN.​

Answer 1

Ответ:

MN=24 см

Объяснение:

діаметр ділить хорду на дві частини, МК=КN=12см

звідки МN=12×2=24 см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися властивостями кола та прямокутних трикутників.

1. Оскільки CD перпендикулярне до хорди MN, то відомо, що точка О знаходиться в центрі кола, тобто OC = OD = R, де R - радіус кола.

2. Ми також знаємо, що MK = 12 см.

3. За властивостями кола, лінія, яка проходить через центр кола і середину хорди, є перпендикуляром до цієї хорди. Тобто, OM = ON = R.

4. Тепер ми можемо розглянути прямокутний трикутник MOK, де MK, OM і OK - це відомі сторони. За теоремою Піфагора для цього трикутника:

MK^2 = MO^2 + OK^2

12^2 = R^2 + R^2

144 = 2R^2

R^2 = 144 / 2

R^2 = 72

R = √72 = 6√2 см

5. Тепер, ми можемо знайти довжину хорди MN. Оскільки OM і ON - це радіуси кола, то MN дорівнює двом радіусам, тобто:

MN = 2R = 2 * 6√2 см = 12√2 см.

Отже, довжина хорди MN дорівнює 12√2 см.