Question

У промокутнику АВСД кут АСВ дорівнює 53°. Знайдіть більший кут між діагоналями прямокутника. Розв'язати!Даю 100 балів!​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

О-точка пересечения диагоналей . Диагонали точкой О делятся пополам

ΔАСО-равнобедренный , значит ∠АСВ=∠САО=53°.

Тогда ∠АОС=180°°-2*53°=74°

Угол между диагоналями равен 74°.

А больший угол будет равен 180°-74°=106°

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми використаємо властивості прямокутників та трикутників.

У прямокутнику ABCD протилежні кути є прямими кутами (90°). Отже, ми можемо виразити кути між діагоналями через кути прямокутника.

Кут між діагоналями прямокутника можна розкласти на два кути, які утворюються між діагоналями та кожною зі сторін прямокутника.

Позначимо кути між діагоналями як α та β.

Кут α утворений діагоналями та стороною прямокутника і дорівнює половині кута між стороною та діагоналлю: α = 1/2 * 53° = 26.5°.

Кут β утворений діагоналями та іншою стороною прямокутника, і він також дорівнює половині кута між стороною та діагоналлю: β = 1/2 * 53° = 26.5°.

Більший кут між діагоналями прямокутника буде сумою цих кутів: α + β = 26.5° + 26.5° = 53°.

Отже, більший кут між діагоналями прямокутника дорівнює 53°.