Question

У трекутнику ABC A(-2:6:0) B(-2:2:1) C(4:-2:3) знайти довжину

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

фото

Answer 2

Для знаходження довжини сторони трьохкутника ABC, який заданий координатами вершин A(-2, 6, 0), B(-2, 2, 1) і C(4, -2, 3), можна використовувати формулу відстані між двома точками в тривимірному просторі. Формула для обчислення відстані між двома точками (x1, y1, z1) і (x2, y2, z2) виглядає так:

$d = \sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2}$

У нашому випадку, ми будемо використовувати цю формулу для обчислення довжини сторін AB, BC і CA.

Для сторони AB: A(-2, 6, 0) і B(-2, 2, 1)

$d_{AB} = \sqrt{(-2 - (-2))^2 + (2 - 6)^2 + (1 - 0)^2} = \sqrt{0 + 16 + 1} = \sqrt{17}$

Для сторони BC: B(-2, 2, 1) і C(4, -2, 3)

$d_{BC} = \sqrt{(4 - (-2))^2 + (-2 - 2)^2 + (3 - 1)^2} = \sqrt{36 + 16 + 4} = \sqrt{56} = 2\sqrt{14}$

Для сторони CA: C(4, -2, 3) і A(-2, 6, 0)

$d_{CA} = \sqrt{(-2 - 4)^2 + (6 - (-2))^2 + (0 - 3)^2} = \sqrt{36 + 64 + 9} = \sqrt{109}$

Отже, довжина сторін трьохкутника ABC визначається наступним чином: AB = √17 BC = 2√14 CA = √109