Question

Радіус кола, вписаного у рівнобедрений трикутник, відносяться до його основи як 1:4. Знайдіть синус кута при основі трикутника.

Answer 1

Відповідь: 0,8

Пояснення: фото

Answer 2

Для вирішення цієї задачі спочатку вам потрібно визначити радіус кола, вписаного у рівнобедрений трикутник. Потім ви можете знайти синус кута при основі трикутника.

1. Позначимо радіус кола, вписаного у рівнобедрений трикутник, як "r".
2. За умовою задачі, відомо, що відношення радіуса до основи трикутника дорівнює 1:4. Це означає, що "r" дорівнює 1/4 довжини основи трикутника.
3. Позначимо довжину основи трикутника як "b". Тоді "r" = (1/4) * "b".
4. Для обчислення синуса кута при основі трикутника вам потрібно знати висоту трикутника, яка також є радіусом кола. Таким чином, висота трикутника дорівнює "r".

Зараз ми можемо обчислити синус кута при основі трикутника:

Сінус кута (sin θ) в рівнобедреному трикутнику можна знайти за формулою: sin θ = (висота трикутника) / (довжина основи трикутника).

sin θ = "r" / "b" = ("b" / 4) / "b" = 1/4.

Отже, синус кута при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 1/4.