Question

Помогите решить задачу, заранее спасибо! Высота равнобедренного треугольника проведенная к боковой стороне равна 5,2 см, а боковая сторона 10,4 см. Найдите углы треугольника

Answer 1

Ответ:

ΔАВС ,  АВ=ВС=10,4 см  ,   АН⊥ ВС ,   АН=5,2 см .

Найти углы ΔАВС .

     Так как  АН ⊥ ВС , то  ∠АНВ=90°  и ΔАНВ - прямоугольный , в котором катет АН=5,2 см , а гипотенуза АВ=10,4 см .

Заметим, что  10,4=2*5,2 , то есть катет АН равен половине гипотенузы . Значит угол, лежащий против такого катета равен 30°

∠АВН=∠В=30° .

Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Значит,  ∠А=∠С==(180°-30°):2=150°:2=75°

Ответ:  о∠А=75° , B=30° , ∠C=75° .

Answer 2

Ответ:

Формулы площади треугольника:

S=(a*h)/2

S=(a*b*sin(θ))/2

S=(5,2*10,4)/2=27,04

Найдем, по второй формуле площади, угол между двумя боковыми сторонами.

(10,4*10,4*sin(α))/2=27,04

54,08*sin(α)=27,04

sin(α)=1/2

α=arcsin(1/2)

α=30°

Углы при основании равны и сумма внутренних углов треугольника 180°.

30°+β+β=180°

2β=150°

β=75°

Углы треугольника: 30°; 75°; 75°

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство равнобедренных треугольников, которое гласит, что углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой. Давайте обозначим угол при основании как α.

Также, известно, что высота проведена к боковой стороне треугольника. Поэтому можно создать два прямоугольных треугольника, каждый из которых имеет катет равный половине боковой стороны треугольника (то есть 5,2 / 2 = 2,6 см) и высоту (5,2 см). Теперь мы можем использовать тангенс угла α для нахождения его значения.

tg(α) = высота / половина боковой стороны

tg(α) = 5,2 / 2,6 = 2

Теперь, чтобы найти угол α, возьмем арктангенс от 2:

α = arctan(2)

Вычислим значение α:

α ≈ 63,43 градуса

Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой, то каждый из них равен половине α:

Угол 1 = Угол 2 = 63,43 градуса

Теперь мы знаем углы треугольника.