Question

. В прямокутнику АВСD сторона АВ в 2 рази менша за строну ВС. Знайти кут АКD, де К – середина ВС.

Answer 1

Ответ:

90°

Объяснение:

Нехай АВ=СD=х, тоді ВС=2х. За умовою ВК=СК, отже ВК=КС=2х/2=х.

ΔАВК=ΔDCK за першою ознакою рівності трикутників

 ∠АВК=∠СКD=90:2=45° за властивістю суми гострих кутів прямокутного трикутника;  ∠АКВ+∠АКD+∠DКС=180°

∠АКD=180-45-45=90°.

Answer 2

Для того чтобы найти угол AKD в прямоугольнике ABCD, где сторона AB в 2 раза меньше, чем сторона BC, мы можем воспользоваться знанием о свойствах прямоугольников.

Поскольку К - середина стороны ВС, то отрезок CK равен половине стороны ВС. Если обозначить сторону ВС как x, то CK будет равно x/2.

Теперь мы знаем, что сторона AB в 2 раза меньше, чем сторона ВС, то есть AB = x/2.

Теперь мы видим, что треугольник AKC - это прямоугольный треугольник с гипотенузой AK и катетом CK. Мы знаем длины этих сторон:

CK = x/2 AB = x/2

Таким образом, треугольник AKC - это равнобедренный прямоугольный треугольник, потому что его катеты равны. В равнобедренном прямоугольном треугольнике угол между катетами равен 45 градусам.

Таким образом, угол AKD равен 45 градусам.