Question

Может ли высота параллелограмма быть боль- ше: а) одной из его сторон; б) всех его сторон?​

Answer 1

а) может

Высота параллелограмма — это перпендикуляр, опущенный из любой точки одной стороны параллелограмма на прямую, содержащую противоположную сторону.

Answer 2

Высота параллелограмма не может быть больше всех его сторон, но может быть больше одной из его сторон, в зависимости от формы параллелограмма.

а) Высота параллелограмма может быть больше одной из его сторон, если параллелограмм имеет острую форму. В этом случае высота, проведенная из вершины параллелограмма до противоположной стороны, будет больше длины этой стороны.

б) Высота параллелограмма не может быть больше суммы всех его сторон. Это следует из неравенства треугольника: в треугольнике сумма длин двух сторон всегда больше длины третьей стороны. Параллелограмм можно рассматривать как два таких треугольника, и, следовательно, сумма длин двух его сторон всегда меньше суммы длин оставшихся двух сторон, и, соответственно, высота параллелограмма не может быть больше суммы длин всех его сторон.