Question

Знайдіть невідому сторону трикутника ABC, якщо AB=5; BC=7,кутB=60°

Answer 1

Відповідь

AC=√39.

Пояснення:

По т.cos

AC²=AB²+BC²-2*AB*AC*cos60=

25+49-2*5*7*(1/2)=74-35=39

Answer 2

Для знаходження невідомої сторони трикутника ABC використовуємо тригонометричні функції та відомі дані.

Ми знаємо дві сторони трикутника та один кут між ними. Відомо, що AB = 5, BC = 7 і кут B = 60°. Давайте позначимо невідому сторону як AC.

Ми можемо використовувати тригонометричну функцію косинуса для знаходження сторони AC. Формула косинуса виглядає так:

cos(θ) = (a² + b² - c²) / (2ab),

де θ - кут між сторонами a і b, a і b - довжини цих сторін, і c - довжина третьої сторони.

У нашому випадку: a = AB = 5, b = BC = 7, θ = кут B = 60°.

Підставляючи ці значення в формулу, отримаємо:

cos(60°) = (5² + 7² - AC²) / (2 * 5 * 7).

cos(60°) дорівнює 1/2, тому:

1/2 = (25 + 49 - AC²) / (70).

Тепер розв'яжемо рівняння для AC:

1/2 = (25 + 49 - AC²) / 70.

1/2 * 70 = 25 + 49 - AC².

35 = 74 - AC².

AC² = 74 - 35.

AC² = 39.

AC = √39.

Отже, невідома сторона AC має довжину √39.