Question

1) У трикутнику ABC проведено бісектрису AM. Знайдіть ∠MAC, якщо ∠B=55°, ∠C=40° 2) Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо кут при основі на 30° більший за кут при вершині.

Answer 1

Ответ:

мкреон

Объяснение:

Answer 2

1. Для знаходження кута ∠MAC у трикутнику ABC, де ∠B = 55° і ∠C = 40°, ми можемо використовувати властивість бісектриси у трикутнику.

Бісектриса AM розділить кут BAC на два рівних кути, тобто ∠BAM = ∠CAM. Ми вже знаємо, що ∠B = 55°, тому:

∠BAM = (1/2) * ∠B = (1/2) * 55° = 27.5°

Отже, ∠MAC = ∠BAM = 27.5°.

2. Нехай кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює x градусів. Згідно з умовою, кут при основі (два ідентичних кута) дорівнює x + 30 градусів.

За властивістю рівнобедреного трикутника, сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180 градусів. У нашому випадку у нас є три кути: x (кут при вершині) і два кути x + 30 (кути при основі).

Отже, ми можемо записати рівняння:

x + x + 30 + x + 30 = 180

Тепер розв'яжемо це рівняння:

3x + 60 = 180

3x = 180 - 60

3x = 120

x = 120 / 3

x = 40

Отже, кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 40 градусів, а кути при основі (два ідентичних кути) дорівнюють x + 30 = 40 + 30 = 70 градусів.