Question

4. Дві сторони трикутника дорівнюють 1 см і 7/3 см, а кут між ними 150º. Знайдіть третю сторону трикутника.​

Answer 1

Відповідь: 13 см.

Пояснення: корінь пишіть коректно.

Answer 2

Для знаходження третьої сторони трикутника, використовуємо закон синусів. Закон синусів стверджує, що співвідношення між довжинами сторін трикутника та синусами відповідних кутів однакове для всіх кутів у трикутнику. Формула для закону синусів виглядає так:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$,

де $a$, $b$ і $c$ - довжини сторін трикутника, а $A$, $B$ і $C$ - відповідні кути.

Ваш трикутник має дві відомі сторони:

$a = 1$ см (одна сторона)

$b = \frac{7}{3}$ см (інша сторона)

Також вам відомо, що кут між цими сторонами дорівнює $150^\circ$, тобто $A = 150^\circ$.

Тепер ми можемо знайти третю сторону $c$ за допомогою закону синусів:

$\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}$.

Підставимо відомі значення:

$\frac{c}{\sin(C)} = \frac{1}{\sin(150^\circ)}$.

Спростимо вираз:

$\frac{c}{\sin(C)} = \frac{1}{\sin(30^\circ)}$.

За таблицею значень синусів:

$\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$.

Тепер можемо знайти $c$:

$\frac{c}{\frac{1}{2}} = 1$.

Виразимо $c$:

$c = 1 \times \frac{1}{\frac{1}{2}} = 1 \times 2 = 2$ см.

Отже, третя сторона трикутника дорівнює 2 см.