Question

25*. Сумма соответственных углов, полученных при пересечении двух параллельных прямых секущей, равна 128°. Найдите остальные углы Даю 40баллов !

Answer 1

Ответ:

∠1 = ∠2 = ∠4 = ∠7 = 64°

∠3 = ∠5 = ∠6 = 8 = 116°

Объяснение:

Сумма соответственных углов, полученных при пересечении двух параллельных прямых секущей, равна 128°. Найдите остальные углы.

Дано: a || b, c - секущая;

∠1 + ∠2 = 128° - соответственные;

Найти: остальные углы.

Решение:

∠1 + ∠2 = 128° - соответственные.

• При пересечении двух параллельных прямых секущей соответственные углы равны.

⇒ ∠1 = ∠2 = 128° : 2 = 64°

• Вертикальные углы равны.

⇒ ∠1 = ∠4 = 64° (вертикальные)

• Сумма смежных углов равна 180°.

⇒ ∠3 = 180° - ∠1 = 180° - 64° = 116° (смежные)

∠3 = ∠5 = 116° (вертикальные)

∠2 = ∠7 = 64° (вертикальные)

∠6 = 180° - ∠2 = 180° - 64° = 116° (смежные)

∠6 = ∠8 = 116° (вертикальные)

#SPJ1

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим углы следующим образом:

1. Угол между первой параллельной прямой и секущей - пусть он равен a°.
2. Угол между второй параллельной прямой и секущей - также a°.
3. Угол между первой параллельной прямой и второй параллельной прямой - обозначим его как b°.

Согласно условию задачи, сумма соответственных углов при пересечении секущей двух параллельных прямых равна 128°. Это означает, что:

a + a + b = 128°

2a + b = 128°

Теперь нам нужно найти остальные углы. Поскольку две параллельные прямые образуют зигзагообразный угол (Z-образный), углы a и b будут смежными и дополняющими (суммируются до 180°).

a + b = 180°

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

2a + b = 128° a + b = 180°

Мы можем решить эту систему уравнений, выразив a и b. Давайте выразим, например, b из второго уравнения:

b = 180° - a

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

2a + (180° - a) = 128°

Упростим уравнение:

2a + 180° - a = 128°

Теперь выразим a:

a + 180° = 128°

a = 128° - 180°

a = -52°

Теперь, зная значение a, мы можем найти значение b:

b = 180° - a b = 180° - (-52°) b = 180° + 52° b = 232°

Таким образом, угол a равен -52°, а угол b равен 232°.