Question

Знайдіть площу кругового сегмента, якщо його основа дорівнює 6см, а дуга містить 120°.

Answer 1

Ответ:15π - 9 (cм²)

Объяснение:

S(сегмента) = S(сектора) - S(тр)

S(сегм) = (πR² * 150) / 360 - 1/2 * R²sin(150)

S(сегм) = π*36 *150 / 360 - 1/2 * 36 * 1/2 = π *15 - 9 = 15π - 9 (cм²)

Answer 2

Площа кругового сегмента може бути обчислена за наступною формулою:

Площа сегмента = (θ/360) * π * r^2,

де:

• θ - це міра дуги в градусах (у нашому випадку, 120 градусів),
• π (пі) - це математична константа, приблизно 3.14159,
• r - радіус кола.

Вам відома довжина основи сегмента, яка дорівнює 6 см. Половина цієї довжини є радіусом кола. Тобто r = 6 см / 2 = 3 см.

Тепер ми можемо підставити ці значення в формулу:

Площа сегмента = (120/360) * π * (3 см)^2

Після спрощення виразу маємо:

Площа сегмента = (1/3) * π * 9 см^2

Поділимо 1/3 на 3 і отримаємо:

Площа сегмента = (1/9) * π * 9 см^2

Залишається скасувати 9 у чисельнику і знайти площу:

Площа сегмента = π см^2

Отже, площа цього кругового сегмента дорівнює π (пі) квадратних сантиметрів. За округленням π приблизно дорівнює 3.14, і тому площа сегмента становить близько 3.14 квадратних сантиметри.