Question

Периметр рівнобічної трапеції дорівнює 60 см. Більша основа у 2 рази більша від меншої основи. Бічна сторона на 9 см більша, ніж менша основа. Обчисли довжини сторін трапеції. Даю 100 балів за відповідь

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть меньшая основа BC=x см. Тогда AD=2x см, АВ=CD=(х+9) см.

Р=BC+AD+2*AB=x+2x+2*(x+9)

x+2x+2*(x+9)=60

3x+2x+18=60

5x=42

x=8,4 см - ВС

AD=2*8,4=16,8 см

АВ=CD=8,4+9=17,4 см

Answer 2

Давайте позначимо довжину меншої основи трапеції як "a" см, більшої основи - як "2a" см, а довжину бічної сторони - як "b" см.

Ми знаємо, що периметр трапеції дорівнює 60 см, тобто: a + 2a + b + b = 60

Згрупуємо подібні члени: 3a + 2b = 60

Також нам відомо, що бічна сторона на 9 см більша, ніж менша основа: b = a + 9

Тепер можемо підставити значення b з другого рівняння в перше: 3a + 2(a + 9) = 60

Розкриємо дужки та спростимо рівняння: 3a + 2a + 18 = 60

Об'єднаємо подібні члени: 5a + 18 = 60

Віднімемо 18 з обох боків рівняння: 5a = 60 - 18 5a = 42

Розділимо обидва боки на 5, щоб знайти значення "a": a = 42 / 5 a = 8.4

Тепер ми знаємо довжину меншої основи "a". Давайте знайдемо значення більшої основи та бічної сторони:

Більша основа: 2a = 2 * 8.4 = 16.8 см

Бічна сторона: b = a + 9 = 8.4 + 9 = 17.4 см

Отже, довжина меншої основи трапеції дорівнює 8.4 см, більшої основи - 16.8 см, а бічної сторони - 17.4 см.