Question

Периметр рівнобічної трапеції дорівнює 60 см. Більша основа у 3 рази більша від меншої основи. Бічна сторона на 6 см більша, ніж менша основа. Обчисли довжини сторін трапеції.

Answer 1

BN||CD (по условию), BC||AD (основания трапеции)

=> NBCD - параллелограмм

BN=CD, BC=ND=4 (противоположные стороны параллелограмма)

P(ABN) =AB+BN+AN =26

P(ABCD) =

= AB+BC+CD+AD =

= AB+BC+BN+AN+ND  =

= (AB+BN+AN) +BC+ND =26+4+4 =34 (см)

Answer 2

Відповідаю детально. Периметр рівнобічної трапеції дорівнює 60 см. Більша основа у 3 рази більша від меншої основи. Бічна сторона на 6 см більша, ніж менша основа. Обчисли довжини сторін трапеції.

Об'яснення:

Позначимо меншу основу трапеції як x см, а більшу основу як 3x см. Тоді бічні сторони трапеції будуть дорівнювати x + 6 см. Периметр трапеції - це сума довжин усіх сторін, тому маємо рівняння:

x + 3x + 2(x + 6) = 60

Спростимо і розв'яжемо рівняння:

6x + 12 = 60

6x = 48

x = 8

Отже, менша основа трапеції дорівнює 8 см, більша основа дорівнює 3 * 8 = 24 см, а бічні сторони дорівнюють 8 + 6 = 14 см.

Відповідь: довжини сторін трапеції дорівнюють 8 см, 24 см і 14 см.