Question

Периметр рівнобічної трапеції дорівнює 36 см. Більша основа у 2 рази більша від меншої основи. Бічна сторона на 3 см більша, ніж менша основа. Обчисли довжини сторін трапеції.

Answer 1

Ответ:

8,4 см;  5,4 см;  5,4 см;  16,8 см.

Объяснение:

Нехай менша основа х см, тоді бічна сторона х-3 см, більша основа 2х см.

х+х-3+х-3+2х=36

5х=42

х=8,4

Менша основа 8,4 см, бічні сторони по 8,4-3=5,4 см, більша основа 8,4*2=16,8 см.

Answer 2

Позначимо довжину меншої основи трапеції як "a", довжину більшої основи як "2a" (оскільки більша основа в 2 рази більша від меншої), довжину бічної сторони як "b", а висоту трапеції як "h".

За умовою маємо:

1. Периметр трапеції: a + 2a + b + b + 3 + 3 = 36 см.
2. Бічна сторона на 3 см більша, ніж менша основа: b = a + 3.

З пункту 2 отримуємо: a + 2a + (a + 3) + (a + 3) = 36.

Спростимо рівняння: 6a + 6 = 36, 6a = 30, a = 5.

Тепер знайдемо значення b (бічної сторони): b = a + 3 = 5 + 3 = 8.

Також з умови більша основа дорівнює 2a: Більша основа = 2a = 2 * 5 = 10.

Отже, довжини сторін трапеції: Менша основа: a = 5 см. Більша основа: 2a = 10 см. Бічна сторона: b = 8 см. Висота: h (в нашому рівнянні ми не мали прямої інформації про висоту, тому не можемо її обчислити без додаткових даних).

Довжини сторін трапеції: Менша основа: 5 см. Більша основа: 10 см. Бічна сторона: 8 см. Висота: невідома (потрібні додаткові дані для обчислення).