Question

радіус кола описаного навколо прямокутника зі стороною 12 см дорівнює 10 см знайдіть іншу сторону прямокутника​

Answer 1

Ответ:

Радіус кола описаного навколо прямокутника дорівнює половині діагоналі прямокутника. Якщо радіус дорівнює 10 см, то діагональ прямокутника має довжину 20 см.

Можна скористатись формулою для діагоналі прямокутника:

d = sqrt(a^2 + b^2), де a та b - сторони прямокутника.

Підставляємо в формулу відомі значення:

20 = sqrt(12^2 + b^2)

Розв'язуємо рівняння:

20^2 = 12^2 + b^2

400 - 144 = b^2

b^2 = 256

b = 16

Отже, інша сторона прямокутника дорівнює 16 см.

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження іншої сторони прямокутника, нам потрібно використовувати властивості описаного навколо нього кола.

Припустимо, що прямокутник має довшу сторону "a" і коротшу сторону "b". Ми знаємо, що радіус описаного навколо прямокутника кола дорівнює 10 см.

За властивістю описаного навколо прямокутника кола, діагональ прямокутника є діаметром цього кола.

Таким чином, діагональ прямокутника дорівнює 2 * радіусу кола, тобто 2 * 10 см = 20 см.

Ми також можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження діагоналі:

a^2 + b^2 = c^2,

де "c" - діагональ прямокутника. У нашому випадку, "c" = 20 см.

Знаючи, що одна сторона прямокутника дорівнює 12 см, ми можемо підставити це значення:

12^2 + b^2 = 20^2, 144 + b^2 = 400.

Тепер віднімемо 144 від обох сторін рівняння:

b^2 = 400 - 144, b^2 = 256.

Далі, візьмемо квадратний корінь обох сторін:

b = √256, b = 16.

Отже, інша сторона прямокутника дорівнює 16 см.