Question

БАГАТО БАЛІВ ТЕРМІНОВО Сторони DАВС а=13 м, b =14 м, c =15 м. Знайдіть довжини трьох бісектрис DАВС. Потрібно все розписати

Answer 1

Відповідь: розв'язання завдання додаю

Використали властивість бісектриси

Answer 2

Для знаходження довжин трьох бісектрис трикутника DAVC (або DABC) спершу нам потрібно знайти довжини сторін та півпериметр трикутника, а потім застосувати формули для бісектрис.

Дані сторони трикутника: a = 13 м, b = 14 м, c = 15 м.

Спершу знайдемо півпериметр трикутника (s): s = (a + b + c) / 2 s = (13 м + 14 м + 15 м) / 2 s = (42 м) / 2 s = 21 м.

Тепер можемо знайти площу трикутника за формулою Герона (S): S = √[s(s-a)(s-b)(s-c)] S = √[21 м * (21 м - 13 м) * (21 м - 14 м) * (21 м - 15 м)] S = √[21 м * 8 м * 7 м * 6 м] S = √[7056 м^2] S = 84 м^2.

Тепер, коли у нас є площа трикутника, ми можемо знайти довжини бісектрис (l1, l2, l3) за наступною формулою: l1 = 2 * (S / (b + c)) l2 = 2 * (S / (a + c)) l3 = 2 * (S / (a + b))

Підставимо значення і обчислимо кожну бісектрису:

l1 = 2 * (84 м^2 / (14 м + 15 м)) l1 = 2 * (84 м^2 / 29 м) l1 = 2 * 2.89655 м^2 ≈ 5.7931 м.

l2 = 2 * (84 м^2 / (13 м + 15 м)) l2 = 2 * (84 м^2 / 28 м) l2 = 2 * 3 м^2 = 6 м.

l3 = 2 * (84 м^2 / (13 м + 14 м)) l3 = 2 * (84 м^2 / 27 м) l3 = 2 * 3.1111 м^2 ≈ 6.2222 м.

Отже, довжини трьох бісектрис трикутника DAVC дорівнюють приблизно: l1 ≈ 5.7931 м, l2 = 6 м, l3 ≈ 6.2222 м.