Question

Діагональ прямокутника =85 см і утворює зі стороною кут 65°. знайдіть сторони прямокутника​

Answer 1

Ответ: 35,7; 76,5см

Объяснение: диагональ и стороны прямоугольника образуют прямоугольный треугольник с катетами, которые являются сторонами прямоугольника, а диагональ является гипотенузой этого треугольники. Для нахождения сторон прямоугольника надо умножить диагональ на синус и косинус угла 65°

Сторона а будет равна: 85*cos65°=85*0,42=35,7см

сторона в будет равна: 85*sin65°=85*0,9=76,5см.

Answer 2

Для знаходження сторін прямокутника можна скористатися властивостями тригонометричних функцій. У даному випадку можна використовувати тригонометричну функцію косинусу.

За даними умови, ми знаємо, що діагональ прямокутника (позначимо її як D) дорівнює 85 см і утворює кут 65° з однією зі сторін (позначимо її як a).

Ми можемо використовувати косинус цього кута:

cos(65°) = a / D

Тепер можемо підставити відомі значення:

cos(65°) = a / 85

Щоб знайти a, спростимо рівняння, помноживши обидві сторони на 85:

a = 85 * cos(65°)

Використовуючи калькулятор, знайдемо значення косинуса 65° та обчислимо a:

a ≈ 85 * 0.4226 ≈ 35.923 см

Отже, одна зі сторін прямокутника дорівнює приблизно 35.923 см.

Оскільки прямокутник має дві рівні сторони, інша сторона також дорівнює 35.923 см.