Question

Угол В и С треугольника АВС равны соответственно 37 и 113. Найдите ВС,если радиус окружности ,описанной около треугольника АВС,равен 4

Answer 1

Найдем угол А ....180 - (37 + 113) = 30
угол А лежит против стороны ВС, обозначим ВС за Х, дальше по теореме синусов
Х/ sin 30* = 2R
X / 0,5 = 8
X =8 × 0,5
X = 4
Ответ ВС = 4 см

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом по геометрии. Вот решение:

По теореме синусов, для любого треугольника ABC с описанной окружностью радиуса R справедливо:

$$\frac{AB}{\sin A}=\frac{BC}{\sin B}=\frac{CA}{\sin C}=2R$$

В данном случае, углы B и C равны 37 и 113 градусов соответственно, а радиус R равен 4. Поэтому, чтобы найти сторону BC, нужно решить уравнение:

$$\frac{BC}{\sin 37^\circ}=8$$

Отсюда получаем:

$$BC=8\sin 37^\circ\approx 4.8$$

Ответ: сторона BC равна примерно 4.8.

Вы можете найти больше информации о теореме синусов и ее применении на этих сайтах: [Задание №24 ОГЭ по математике с решением - EzMath](https://ezmath.ru/ogje/zadanie-24/), [Подготовка к ОГЭ по теме: «Треугольники» | Авторская платформа Pandia.ru](https://pandia.ru/text/80/599/3772.php). Надеюсь, это было полезно. Спасибо за обращение к Bing.