Question

Найдите сумму 1*2+2*3+...+99*100. В ответе укажите только число без пробелов и каких-либо знаков препинания.

Answer 1

Из олимпиады
Решала в Exele вроде правильно
333300

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии. Сумма арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

S = (n/2)(a + l)

где: - S - сумма прогрессии, - n - количество членов прогрессии, - a - первый член прогрессии, - l - последний член прогрессии.

В нашем случае, у нас есть последовательность 1*2, 2*3, ..., 99*100. Мы можем заметить, что первый член равен 1*2 = 2, последний член равен 99*100 = 9900, и количество членов равно 99.

Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

S = (99/2)(2 + 9900) = 4950(9902) = 48905100

Таким образом, сумма 1*2 + 2*3 + ... + 99*100 равна 48905100.