Question

Диагонали ромба относятся как 12:5.Найти периметр ромба,если его площадь равна 480 см.кв.

Answer 1

S=(12х*5х)/2=480
60x²/2=480
30x²=480
x²=480/30
x²=16
x=4
Диагонали равны 12*4=48 и 5*4=20
Р=4*√((d1/2)²+(d2/2)²)=4*√(576+100)=4*√676=4*26=104
Ответ:104

Answer 2

Площадь ромба можно выразить через его диагонали по формуле:

S = (d1 * d2) / 2,

где S - площадь ромба, d1 и d2 - диагонали ромба.

Также известно, что отношение диагоналей равно 12:5:

d1 / d2 = 12 / 5.

Мы можем представить это отношение в виде:

d1 = (12/5) * d2.

Подставим это выражение в формулу для площади:

S = ((12/5) * d2 * d2) / 2.

Упростим выражение:

S = (6/5) * d2^2.

Теперь подставим значение площади S = 480 см²:

480 = (6/5) * d2^2.

Умножим обе части уравнения на 5/6, чтобы избавиться от дроби:

(5/6) * 480 = d2^2.

400 = d2^2.

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

d2 = √400.

d2 = 20.

Теперь, когда мы знаем значение одной диагонали, можем найти вторую диагональ, используя отношение диагоналей:

d1 = (12/5) * d2.

d1 = (12/5) * 20.

d1 = 48.

Периметр ромба можно найти по формуле:

P = 4 * a,

где P - периметр ромба, a - длина стороны ромба.

Так как диагонали ромба являются его сторонами, то a = d1 = 48.

Подставим значение a в формулу для периметра:

P = 4 * 48.

P = 192.

Таким образом, периметр ромба равен 192 см.