Question

Внешний угол треугольника равен 128°, а внутренний угол, не смежный с ним, – 37º.Найдите неизвестные углы треугольника​

Answer 1

Ответ:

Сумма углов треугольника 180°,но мы знаем внешний то есть его угол 128°сумму смежный 180° 180-128=52

180-52-37=91

Answer 2

Для нахождения неизвестных углов треугольника, мы можем воспользоваться следующими свойствами:

1. Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам.
2. Внешний угол треугольника равен сумме двух несмежных внутренних углов.

Давайте обозначим неизвестные углы треугольника следующим образом:

• Пусть "A" будет внешним углом треугольника, который равен 128°.
• Пусть "B" будет внутренним углом, не смежным с внешним углом, который равен 37°.
• Пусть "C" будет оставшимся внутренним углом треугольника, который нам нужно найти.

Теперь мы можем применить свойства треугольников:

1. Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам:

   A + B + C = 180°

2. Внешний угол треугольника (A) равен сумме двух несмежных внутренних углов (B и C):

   A = B + C

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными (B и C). Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте подставим значение A (128°) из первого уравнения во второе:

128° = B + C

Теперь мы можем решить это уравнение относительно C, выразив C:

C = 128° - B

Теперь мы можем подставить это значение C обратно в первое уравнение:

A + B + (128° - B) = 180°

Теперь мы можем упростить это уравнение:

A + 128° - B + B = 180°

B и -B сокращаются, и у нас остается:

A + 128° = 180°

Теперь мы можем выразить B:

B = 180° - 128°

B = 52°

Теперь, когда мы знаем значение B (52°), мы можем найти C, используя уравнение C = 128° - B:

C = 128° - 52°

C = 76°

Итак, неизвестные углы треугольника равны:

• A = 128°
• B = 52°
• C = 76°