Question

1. Найдите, чему равен угол треугольника, если внешний угол, смежный с ним, равен 70 градусам. 2. Найдите, чему равны углы равностороннего треугольника. 3. Найдите, чему равен внешний угол треугольника, если углы, несмежные с ним, равны 43 и 67 градусам. 4. Найдите, чему равны углы при основании равнобедренного треугольника, если третий угол равен 50 градусам. 5. Найдите, чему равен угол треугольника, если сумма двух других углов треугольника равна 170 градусам. 6. Найдите, чему равен внешний угол треугольника, если он смежный с тупым углом, а углы треугольника равны 32, 41 и 107 градусам.

Answer 1

Ответ:

1 110 градусов

2 60 градусов

3 ---

4 65 градусов

5 10 градусов

6---

Answer 2

1. Для нахождения внутреннего угла треугольника, смежного с внешним углом, можно использовать следующую формулу: внутренний угол = 180° - внешний угол. В данном случае внешний угол равен 70°, поэтому внутренний угол будет равен 180° - 70° = 110°.

2. В равностороннем треугольнике все углы равны между собой. Обозначим угол равностороннего треугольника через α. Сумма углов треугольника равна 180°. Так как у треугольника три одинаковых угла, то 3α = 180°. Решая это уравнение, получаем α = 60°. Таким образом, каждый угол равностороннего треугольника равен 60°.

3. Для нахождения внешнего угла треугольника можно использовать следующую формулу: внешний угол = сумма несмежных углов. В данном случае сумма несмежных углов равна 43° + 67° = 110°. Значит, внешний угол треугольника равен 110°.

4. В равнобедренном треугольнике у основания углы равны между собой. Обозначим эти углы через α. Третий угол равен 50°. Сумма углов треугольника равна 180°. Так как два угла у основания одинаковы и равны α, то 2α + 50° = 180°. Решая это уравнение, получаем α = (180° - 50°) / 2 = 130° / 2 = 65°. Таким образом, углы при основании равнобедренного треугольника равны 65°.

5. Сумма углов треугольника равна 180°. Обозначим угол треугольника через α. Пусть два других угла равны β и γ. Тогда α + β + γ = 180°. Из условия известно, что β + γ = 170°. Подставим это значение в уравнение: α + 170° = 180°. Выразим α: α = 180° - 170° = 10°. Таким образом, угол треугольника равен 10°.

6. Внешний угол треугольника, смежный с тупым углом, равен сумме двух других углов треугольника. Из условия известно, что углы треугольника равны 32°, 41° и 107°. Сумма двух других углов равна 32° + 41° = 73°. Значит, внешний угол треугольника равен 73°.