Question

1. Зовнішній кут до першого кута трикутника дорівнює 164. Другий кут в 3 рази менший за третій. Знайти кути трикутника. А)28, 51, 101 В)82, 82, 16 С)16, 41, 123

Answer 1

16 41 123 вот правильный ответ

Answer 2

Давайте назвемо кути трикутника A, B і C, де:

A - перший кут B - другий кут C - третій кут

За умовою маємо:

1. Зовнішній кут до першого кута трикутника дорівнює 164 градуси. Це означає, що сума першого кута і зовнішнього кута дорівнює 180 градусів, оскільки це внутрішні і зовнішні кути при вершині трикутника:

A + Зовнішній кут = 180 градусів A + 164 градуси = 180 градусів

Тепер віднімемо 164 градуси від обох боків:

A = 180 градусів - 164 градуси = 16 градусів

Отже, перший кут A дорівнює 16 градусів.

2. Другий кут в 3 рази менший за третій. Ми можемо це записати так:

B = 3C

Також, сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180 градусів, тому:

A + B + C = 180 градусів

Ми вже знайшли значення кута A, тепер можемо використати вираз для B:

16 градусів + B + C = 180 градусів

Тепер підставимо B = 3C:

16 градусів + 3C + C = 180 градусів

Об'єднавши подібні члени:

16 градусів + 4C = 180 градусів

Віднімемо 16 градусів від обох боків:

4C = 180 градусів - 16 градусів 4C = 164 градуси

Розділимо обидві сторони на 4:

C = 164 градуси / 4 = 41 градус

Отже, третій кут C дорівнює 41 градусу.

Тепер, коли ми знайшли значення всіх кутів, ми можемо записати відповідь у відповідному форматі:

A) 16, 3 * 41 (тобто 123), 164 (це не підходить, оскільки зовнішній кут не може бути більше 90 градусів, ця відповідь неправильна) B) 82, 82, 16 (ця відповідь також неправильна, оскільки кути не відповідають умовам) C) 16, 41, 123 (ця відповідь правильна)

Отже, правильна відповідь - С) 16, 41, 123.